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르베그 적분과 르베그 측도에 관한 고찰 Ⅰ. 동기 적분을 배울 때 기본 정의는 구분구적법에서 출발한다. 적분구간을 세로로 나누어서 그 값을 계산하게 된다. 그런데, 문득 이런 생각이 들었다. 가로로 나눌 순 없을까 가로로 나누어서 그 면적의 합의 극한을 구해도 적분값이 나올 것 같다는 생각이 들었다. 그래서 조사를 해보니 적분구간을 가로로 나누는 적분방법, 더 정확한 표현으로 피적분함수의 치역을 분할하는 적분방식이 ‘르베그 적분이라는 사실을 알게 되었다. 그래서 ‘르베그 적분, 그리고 그에 필요한 ‘르베그 측도에 대한 보고서를 작성하기로 하였다. Ⅱ. 본문 ‘르베그 적분과 ‘르베그 측도에 대해 조사를 해보니 대학교에서 배우는 ‘실해석학 과목의 내용이라고 한다. 그래서 이해하는 데에 어려움이 있었기 때문에 이해가 된 부분을 중심으로 이 보고서에 정리하겠다. 1. 측도 ‘측도란 집합의 체적을 의미한다. 쉽게 설명하자면 선분의 체적은 선분의 길이이고, …
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