보통 수학에서 ‘증명’이라 하면 그저 귀찮기만 한 과정이라고 여길 수도 있다. 하지만 이 책을 읽어보면서 새삼스럽게 증명의 중요성에 대해 실감하게 되었다. 수학이라는 학문이 있기 위해서는 ‘증명’이라는 과정을 반드시 거쳐 가야 한다는 것이다. 또한 수학이라는 학문에 대해서도 많은 생각을 해보게 되었다. 수학은 단순한 학문이 아닌 여러 가지가 복합적으로 어우러진 복잡한 학문이다. 따라서 풀리지 않는 하나의 문제 때문에 어떤 사람들은 평생을 바치기도 한다. 우선 이 책의 주제인 ‘페르마의 마지막 정리’에 관해 생각해보자.

‘xn+yn=zn : n이 3이상의 정수일 때, 이 방정식을 만족하는 정수해 x,y,z는 존재하지 않는다. 나는 경이적인 방법으로 이 정리를 증명했다. 그러나 이 책의 여백이 너무 좁아 여기 옮기지는 않겠다.’
-디오판토스의 《아리스메티카》의 여백에 페르마가 써놓은 메모 中

이 명제는 수학적 지식이 깊지 않은 사람들도 알 수 있을

초등학생들에게 앞으로 뭐가 되고 싶으냐고 물어보면 대부분 대답이 이렇다. 나는 커서 훌륭한 과학자가 되겠노라고. 우리가 알고 있는 위대한 과학자는 한 두 명이 아니다. 웬만한 과학자들 은 이미 어렸을 때 위인전기를 통해 다 안다. 그렇다면 나는 되묻고 싶다. 과연 과학자들의 언어가 무엇이냐고.
내가 알고 있는 어느 미국 어린아이의 꿈은 어리석게도 어떤 수학문제를 푸는 것이었다. 소년 시절 시골 도서관에서 17세기 프랑스 아마추어 수학자 피에르 드 페르마의 수수께끼와도 같은 수학문제를 본 순간 자신이 갈 길을 정했노라고 했다. 이 문제는 피타고라스 정리에 약간 변형만 해서 만든 것으로 지수가 3
이상의 정수일 때 이 방정식을 만족하는 정수해는 존재하지 않는다는 것이었다. 간단히 보이는 이 방정식의 증명을 지금까지 그 어느 수학자도 해 내지 못한 것이다. 어린 소년의 마음은 이제 페르마 하나로 가득 차 있었다.
어떤 수학자가 갑자기 어두운 아파트로 들어갔다. 그는